第2课时　平面与平面垂直

对应学生用书P35 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点一 面面垂直的判定 1．下列命题不正确的是(　　)

A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

B．若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥β

C．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β

D．若l∥m，l⊥α，m⊂β，则α⊥β

答案　B

解析　

借助于长方体模型找出错误的选项．如图所示的长方体，AB⊥B1C1，AB⊂平面AC，B1C1⊂平面A1C1，但是平面AC∥平面A1C1，所以B不正确．

2．给出以下四种说法：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

其中正确的个数是(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

答案　B

解析　根据空间中线面平行、垂直的有关性质与判定易知③错误，①②④正确，故选B．

3．

如图所示，PA⊥平面ABC，PA＝，AB＝1，BC＝，AC＝2，求证：平面PBC⊥平面PAB．