证明　∵PA⊥平面ABC，

BC⊂平面ABC，

∴PA⊥BC，

又∵AB＝1，BC＝，AC＝2，

∴AB2＋BC2＝AC2，

∴BC⊥AB，又AB∩PA＝A，

∴BC⊥平面PAB，

又BC⊂平面PBC，

∴平面PBC⊥平面PAB．

知识点二 面面垂直的性质 4．下列命题正确的是(　　)

①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；

②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平行；

③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；

④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．

A．①③ B．②③ C．②③④ D．④

答案　D

解析　①不正确，过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直；②不正确，若α⊥β，a⊥α，则a⊂β或a∥β；③不正确，当平面外的直线是平面的垂线时，能作无数个平面与已知平面垂直，否则只能作一个；④正确．故选D．

5．

如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．

(1)求证：VB∥平面MOC；

(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

(3)求三棱锥V－ABC的体积．

解　(1)证明：∵O，M分别为AB，VA的中点，

∴OM∥VB．