课时跟踪检测(十三)

　　(建议用时：45分钟)

　　【基础达标】

　　1．经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为(　　)

　　A．y2＝x或x2＝－8y

　　B．y2＝x或y2＝8x

　　C．y2＝－8x

　　D．x2＝－8y

　　解析：选A.因为点P在第四象限，所以抛物线开口向右或向下．当开口向右时，设抛物线方程为y2＝2p1x(p1>0)，则(－2)2＝8p1，所以p1＝，所以抛物线方程为y2＝x.当开口向下时，设抛物线方程为x2＝－2p2y(p2>0)，则42＝4p2，p2＝4，所以抛物线方程为x2＝－8y.

　　2．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)

　　A．－　　 B．－1

　　C．－ D．－

　　解析：选C.因为点A在抛物线的准线上，所以－＝－2，所以该抛物线的焦点为F(2，0)，所以kAF＝＝－.

　　3．已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝x0，则x0＝(　　)

　　A．1 B．2

　　C．4 D．8

　　解析：选A.由题意知抛物线的准线方程为x＝－.因为|AF|＝x0，所以根据抛物线的定义可得x0＋＝|AF|＝x0，解得x0＝1.

　　4．已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是(　　)

　　A． B．

　　C．2 D．－1

解析：选D.由题意知，抛物线的焦点为F(1，0)．设点P到直线l的距离为d，由抛物线的定义可知，点P到y轴的距离为|PF|－1，所以点P到直线l的距离与到y轴的距离之