2018-2019学年人教B版 学修2-2 1.3.2 利用导数研究函数极值 作业
2018-2019学年人教B版  学修2-2  1.3.2 利用导数研究函数极值  作业第1页

1.3.2 利用导数研究函数极值

  1.下列函数中,以x=0为极值点的函数是( )

  A.y=-x3 B.y=x2 C.y=ln(x+1) D.y=x(1)

  2.函数f(x)=x-sin x,π(π)的最大值为( )

  A.π-1 B.2(π)-1 C.π D.π+1

  3.函数f(x)的定义域为R,导函数f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)( )

  

  A.无极大值点,有四个极小值点 B.有三个极大值点,两个极小值点

  C.有两个极大值点,两个极小值点 D.有四个极大值点,无极小值点

  4.函数y=x2+1(4x)( )

  A.有最大值2,无最小值 B.无最大值,有最小值-2

  C.最大值为2,最小值为-2 D.无最值

  5.已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=( )

  A.-2或2 B.-9或3 C.-1或1 D.-3或1

  6.若不等式x(-x3+2x+a)>0在区间[1,2]上恒成立,则a的取值范围是( )

  A.a≤-1 B.a<-1 C.a≥4 D.a>4

  7.函数f(x)=x·ex的最小值是__________.

  8.已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是__________.

  9.设函数f(x)=x3-2ex2+mx-ln x,记g(x)=x(f(x),若函数g(x)至少存在一个零点,则实数m的取值范围是__________.

  10.已知函数f(x)=-3(1)x3+x2+3x+a.

  (1)求f(x)的单调减区间;

(2)若f(x)在区间[-3,4]上的最小值为3(7),求a的值.