参考答案

　　1．解析：易知y＝x2在x＝0取得极小值．

　　答案：B

　　2．解析：f′(x)＝1－cos x，当x∈，π(π)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增，所以最大值为f(π)＝π－sin π＝π.

　　答案：C

　　3．解析：由图象可知，f(x)在a，c取得极大值，在b，d取得极小值．

　　答案：C

　　4．解析：y′＝(x2＋1(4(1－x2)，令y′＝0得x＝±1，容易验证当x＝－1时，函数取极小值f(－1)＝－2，当x＝1时函数取极大值f(1)＝2，此即为函数的最小值和最大值．

　　答案：C

　　5．解析：y′＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)．

　　当y′＞0时，x＜－1或x＞1；

　　当y′＜0时，－1＜x＜1，

　　∴函数的递增区间为(－∞，－1)和(1，＋∞)，递减区间为(－1,1)，

　　∴x＝－1时，取得极大值；x＝1时，取得极小值．

　　要使函数图象与x轴恰有两个公共点，只需：

　　f(－1)＝0或f(1)＝0，即(－1)3－3×(－1)＋c＝0或13－3×1＋c＝0，

　　∴c＝－2或c＝2.

　　答案：A

　　6．解析：不等式x(－x3＋2x＋a)＞0在区间[1,2]上恒成立，

　　即－x3＋2x＋a＞0恒成立，∴a＞x3－2x，

　　令g(x)＝x3－2x，g′(x)＝3x2－2，

　　令g′(x)＝0，得x＝±3(6).

∵x∈[1,2]，∴只取x＝3(6).