[基础题组练]

　　1．已知椭圆＋y2＝1与直线y＝x＋m交于A，B两点，且|AB|＝，则实数m的值为(　　)

　　A．±1　　　　 B．±

　　C. D．±

　　解析：选A.由消去y并整理，

　　得3x2＋4mx＋2m2－2＝0.

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则x1＋x2＝－，x1x2＝.

　　由题意，得＝，

　　解得m＝±1.

　　2．过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选B.由题意知椭圆的右焦点F的坐标为(1，0)，则直线AB的方程为y＝2x－2.联立解得交点A(0，－2)，B，所以S△OAB＝·|OF|·|yA－yB|＝×1×＝，故选B.

　　3．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

　　A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1