2018-2019学年人教B版选修2-1 2.3.2 双曲线的几何性质 作业
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  课时分层作业(十三) 双曲线的几何性质

  (建议用时:45分钟)

  [基础达标练]

  1.若双曲线-=1(a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  )

  A.   B.5    C.   D.2

  A [由题意得b=2a,又a2+b2=c2,∴5a2=c2.

  ∴e2==5,∴e=.]

  2.设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(  )

  【导学号:33242167】

  A.-=1 B.-=1

  C.-=1 D.-=1

  A [由已知得椭圆中a=13,c=5,曲线C2为双曲线,由此知道在双曲线中a=4,c=5,故双曲线中b=3,双曲线方程为-=1.]

  3.已知a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为-=1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为 (  )

  A.x±y=0 B.x±y=0

  C.x±2y=0 D.2x±y=0

A [由题意知e1=,e2=,