∴双曲线方程为y2－＝1，渐近线方程为y＝±x.

　　∴l1的方程为y＝x，l2的方程为y＝－x.

　　(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点为M(x，y)．

　　∵2|AB|＝5|F1F2|＝5×2c＝20，

　　∴|AB|＝10，

　　∴＝10，

　　即(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝100.

　　∵y1＝x1，y2＝－x2，

　　x1＋x2＝2x，y1＋y2＝2y，

　　∴y1＋y2＝(x1－x2)，y1－y2

　　＝(x1＋x2)，

　　∴y＝(x1－x2)，y1－y2＝x，

　　代入(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝100，

　　得3×(2y)2＋(2x)2＝100，整理得＋＝1.

　　[能力提升练]

　　1．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线3x＋y＋3＝0垂直，以C的右焦点F为圆心的圆(x－c)2＋y2＝2与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为(　　)

　　【导学号：33242171】

　　A．1　　 B．2　　　　C.　　 D．2

D　[由直线垂直的条件，可得·＝－1，所以＝，由点F(c,0)到