§7 向量应用举例

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.已知点(a,2)(a＞0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为（ ）

A. B.2- C.-1 D.+1

解析:指由点到直线距离公式得,

∵,

∴|a+1|=.

又a>0,

∴a=-1.

答案:C

2.已知三个力F1=（3，4），F2=（2，-5），F3=（x，y）的合力F1+F2+F3=0，则F3的坐标为（ ）

A.(5,-1) B.(-5,1) C.(-1,5) D.(1,-5)

解析：由题设F1+F2+F3=0，

得（3，4）+（2，-5）+（x，y）=（0，0），

即

∴F3=(-5,1).

答案:B

3.已知两个力F1和F2的夹角是直角，如图2-7-1所示，且已知它们的合力F与F1的夹角是60°，|F|=10 N，求F1和F2的大小.

图2-7-1

解：|F1|=|F|cos60°=10×=5 N，

|F2|=|F|sin60°=10×=5N，

∴F1的大小为5 N，F2的大小为5N.

4.如图2-7-2所示，一艘船从A点出发以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同