2018-2019学年北师大版必修4 2.7向量应用举例 作业(1)
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§7 向量应用举例

5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为( )

A. B.2- C.-1 D.+1

解析:指由点到直线距离公式得,

∵,

∴|a+1|=.

又a>0,

∴a=-1.

答案:C

2.已知三个力F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(x,y)的合力F1+F2+F3=0,则F3的坐标为( )

A.(5,-1) B.(-5,1) C.(-1,5) D.(1,-5)

解析:由题设F1+F2+F3=0,

得(3,4)+(2,-5)+(x,y)=(0,0),

∴F3=(-5,1).

答案:B

3.已知两个力F1和F2的夹角是直角,如图2-7-1所示,且已知它们的合力F与F1的夹角是60°,|F|=10 N,求F1和F2的大小.

图2-7-1

解:|F1|=|F|cos60°=10×=5 N,

|F2|=|F|sin60°=10×=5N,

∴F1的大小为5 N,F2的大小为5N.

4.如图2-7-2所示,一艘船从A点出发以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同