3.1.4　概率的加法公式

课时过关·能力提升

1把红、黑、绿、白4张纸牌随机地发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件"甲分得红牌"与事件"乙分得红牌"是(　　)

A.对立事件 B.不可能事件

C.互斥但不对立事件 D.以上答案均不对

解析由题意只有1张红牌,甲、乙、丙、丁四人均可能得到,故两事件是互斥但不对立事件.

答案C

2打靶三次,事件Ai表示"击中i次",i=0,1,2,3,则事件A=A1∪A2∪A3表示(　　)

A.全部未击中 B.至少有一次击中

C.全部击中 D.至多有一次击中

解析事件A0,A1,A2,A3彼此互斥,且¯A_0=A1∪A2∪A3=A,故A表示至少有一次击中.

答案B

3在第3,6,16路公共汽车的同一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5 min之内乘上公共汽车赶到厂里.他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车、6路车在5 min之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5 min内能乘上所需车的概率为(　　)

A.0.20 B.0.60 C.0.80 D.0.12

解析∵乘客上3路车和上6路车这两个事件是彼此互斥的,∴所求的概率为0.20+0.60=0.80.

答案C

4若事件A与B是互斥事件,且事件A∪B的概率是0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件A的概率为(　　)

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8