课时跟踪检测（一） 归纳与类比

　　1.观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)

　　A.　　　　　　　　　 B．△

　　C. D．○

　　解析：选A　观察可发现规律：①每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，②每行、每列有两阴影一空白，即得结果．

　　2．下面几种推理是合情推理的是(　　)

　　①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形的内角和是(n－2)·180°(n∈N＋，且n≥3)．

　　A．①② B．①③④

　　C．①②④ D．②④

　　解析：选C　①是类比推理；②④是归纳推理，故①②④都是合情推理．

　　3．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为(　　)

　　A．1∶2 B．1∶4

　　C．1∶8 D．1∶16

　　解析：选C　由平面和空间的知识，可知面积之比与边长之比成平方关系，在空间中体积之比与棱长之比成立方关系，故若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积之比为1∶8.

　　4．已知"整数对"按如下规律排列：

　　(1,1)，

　　(1,2)，(2,1)，

　　(1,3)，(2,2)，(3,1)，

　　(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，

　　...

　　则第70个"整数对"为(　　)

　　A．(3,9) B．(4,8)

　　C．(3,10) D．(4,9)

　　解析：选D　由整数对的排列规律知前11排有1＋2＋...＋11＝66个整数，所以第67个"整数对"是第12排的第一个"整数对"(1,12)，第68个"整数对"是(2,11)，第69个"整数对"是(3,10)，第70个"整数对"是(4,9)．故选D.

5．类比平面内正三角形的"三边相等，三内角相等"的性质，你认为可推知正四面