2018-2019学年北师大版必修4 1.7正切函数 作业
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§6 正切函数

5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.函数y=tan(-x)的定义域是( )

A.{x|x≠,x∈R} B.{x|x≠,x∈R}

C.{x|x≠kπ+,k∈Z,x∈R} D.{x|x≠kπ+,k∈Z,x∈R}

解析:要使函数有意义,需满足-x≠+kπ(k∈Z),所以x≠+kπ(k∈Z),也可写成x≠+kπ(k∈Z).

答案:D

2.作出函数y=|tanx|的图像,并根据图像求其单调区间.

解:y=|tanx|

(k∈Z),

所以其图像如图所示,单调增区间为[kπ,kπ+)(k∈Z);单调减区间为(kπ-,kπ](k∈Z).

3.x取什么值时,有意义?

解:由题意得tanx≠0,∴x≠kπ(k∈Z).

又x≠kπ+(k∈Z),∴x≠kπ(k∈Z).

故当x∈{x|x≠kπ,k∈Z}时,有意义.

10分钟训练(强化类训练,可用于课中)

1.函数y=tanx(≤x≤且x≠0)的值域是( )

A.[-1,1] B.[-1,0)∪(0,1]

C.(-∞,1] D.[-1,+∞)

解析:先画出y=tanx在[,]上的图像,再根据所给的定义域结合图像研究y=tanx的值域.