2018-2019学年北师大版必修五 第1章 2.1 第1课时 等差数列的概念及通项公式 作业
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 [A 基础达标]

1.下列命题:

①数列6,4,2,0是公差为2的等差数列;

②数列a,a-1,a-2,a-3是公差为-1的等差数列;

③等差数列的通项公式一定能写成an=kn+b的形式(k,b为常数);

④数列{2n+1}是等差数列.

其中正确命题的序号是(  )

A.①②         B.①③

C.②③④ D.③④

解析:选C.②③④正确,①中公差为-2.

2.已知{an}是等差数列,a1与a2的等差中项为1,a2与a3的等差中项为2,则公差d=(  )

A.2 B.

C.1 D.

解析:选C.因为{an}是等差数列,a1与a2的等差中项为1,a2与a3的等差中项为2,所以a1+a2=2,a2+a3=4,两式相减得a3-a1=2d=4-2,解得d=1.

3.若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{dan}是(  )

A.公差为d的等差数列

B.公差为2d的等差数列

C.公差为d2的等差数列

D.公差为4d的等差数列

解析:选C.由于dan-dan-1=d(an-an-1)=d2(n≥2,n∈N+),故选C.

4.若一个等差数列的首项a1=1,末项an=41(n≥3),且公差为整数,则项数n的取值个数是(  )

A.6 B.7

C.8 D.9

解析:选B.由an=a1+(n-1)d,得41=1+(n-1)d,解得d=.又d为整数,n≥3,则n=3,5,6,9,11,21,41,共7个.故选B.

5.已知等差数列{an}的首项a1=,第10项是第一个比1大的项,则公差d的取值范围是(  )