[学业水平训练]

　　1．等差数列1，－1，－3，...中，－89的项数是(　　)

　　A．45　　　　　　　　　　 B．46

　　C．47 D．92

　　解析：选B.∵a1＝1，d＝－2，

　　∴an＝1＋(n－1)×(－2)＝－2n＋3，

　　令－2n＋3＝－89，解得n＝46.故选B.

　　2．等差数列{an}的前三项分别是a－1，a＋1，a＋3，则该数列的通项公式为(　　)

　　A．an＝2n－5 B．an＝2n－1

　　C．an＝a＋2n－3 D．an＝a＋2n－1

　　解析：选C.公差d＝(a＋1)－(a－1)＝2，首项a1＝a－1，所以an＝a1＋(n－1)d＝a－1＋2(n－1)＝a＋2n－3.

　　3．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n等于(　　)

　　A．51 B．50

　　C．49 D．48

　　解析：选B.由a1＝，a2＋a5＝4，可求得公差d＝.所以an＝＋(n－1)＝33，解得n＝50.

　　4．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是(　　)．

　　A．－2 B．－3

　　C．－4 D．－6

　　解析：选C.设该数列的公差为d，∵an＝23＋(n－1)d，且

　　得－4＜d＜－3，又d∈Z，∴d＝－4.

　　5．已知等差数列{an}的首项a1＝，第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是(　　)

　　A．d＞ B．d＜

C.＜d＜ D.＜d≤