第2课时　直线方程的两点式和一般式

课后篇巩固探究

1.直线l1:(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5=0的斜率与直线l2:x-y+1=0的斜率相同,则m等于(　　)

A.2或3 B.2 C.3 D.-3

解析由题意得(2m^2 "-" 5m+2)/(m^2 "-" 4)=1,即2m2-5m+2=m2-4,m2-5m+6=0,解得m=2或m=3.当m=2时,2m2-5m+2=0,且-(m2-4)=0,则m=2不合题意;当m=3时,符合题意.故m=3.

答案C

2.若mx+ny+12=0在x轴、y轴上的截距分别是-3和4,则m,n的值分别是(　　)

A.4,3 B.-4,3 C.4,-3 D.-4,-3

解析mx+ny+12=0化为截距式为x/("-" 12/m)+y/("-" 12/n)=1,

　　所以{■("-" 12/m="-" 3"," @"-" 12/n=4"," )┤得{■(m=4"," @n="-" 3"." )┤故选C.

答案C

3.方程y=ax+b和y=bx+a表示的直线可能是(　　)

解析在A中,一条直线的斜率与在y轴上的截距均大于零,即ab>0,而另一条直线的斜率大于零,在y轴上的截距小于零,即ab<0,故A不可能.经分析知B和C也均不可能,故选D.

答案D

4.已知直线2x1-3y1=4,2x2-3y2=4,则过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线l的方程是(　　)

A.2x-3y=4 B.2x-3y=0

C.3x-2y=4 D.3x-2y=0

解析因为(x1,y1)满足方程2x1-3y1=4,

　　则(x1,y1)在直线2x-3y=4上.

　　同理(x2,y2)也在直线2x-3y=4上.

　　因为两点决定一条直线,所以过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线l的方程是2x-3y=4.

答案A

5.若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,则t的取值范围是　　　　　.

解析直线y=-(2t-3)x-6不经过第一象限,

　　则-(2t-3)≤0,解得t≥3/2.

答案[3/2 "," +"∞" )