课时跟踪训练(十九)　复数的加法与减法

　　1．复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于(　　)

　　A．－1＋i　　　　　　　 B．1－i

　　C．i D．－i

　　2．已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　3．在复平面内，向量，对应的复数分别为－1－8i，－2－3i，则BC―→对应的复数为(　　)

　　A．－1－5i B．－1＋5i

　　C．－3＋11i D．1－5i

　　4．复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件|z－4i|＝|z＋2|，则2x＋4y的最小值为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．4 D．16

　　5．已知复数z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝________.

　　6．若复数z满足z－1＝cos θ＋isin θ，则|z|的最大值为________．

　　7．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z1－z2＝13－2i，求z1，z2.

　　8．在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.

　　(1)求向量，，对应的复数；

　　(2)判断△ABC的形状．

　　答案

　　1．选A　原式＝(1－2)＋(－1－1＋3)i＝－1＋i.

　　2．选C　z＝z2－z1＝(1－2i)－(2＋i)＝－1－3i.故z对应的点为(－1，－3)，在第三象限．

　　3．选B　＝－＝(－2－3i)－(－1－8i)＝－1＋5i.

　　4．选C　由|z－4i|＝|z＋2|得|x＋(y－4)i|＝|x＋2＋yi|，

∴x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2，即x＋2y＝3，