∴2x＋4y＝2x＋22y≥2＝2＝4，当且仅当x＝2y＝时，2x＋4y取得最小值4.

　　5．解析：z1－z2＝(a2－a－2)＋(a－4＋a2－2)i(a∈R)为纯虚数，

　　∴解得a＝－1.

　　答案：－1

　　6．解析：∵z－1＝cos θ＋isin θ，∴z＝(1＋cos θ)＋isin θ，

　　∴|z|＝ ＝

　　≤ ＝2.

　　答案：2

　　7．解：z＝z1－z2

　　＝(3x＋y)＋(y－4x)i－[(4y－2x)－(5x＋3y)i]

　　＝[(3x＋y)－(4y－2x)]＋[(y－4x)＋(5x＋3y)]i

　　＝(5x－3y)＋(x＋4y)i，

　　又∵z＝13－2i，且x，y∈R，

　　∴解得

　　∴z1＝(3×2－1)＋(－1－4×2)i＝5－9i，

　　z2＝4×(－1)－2×2－[5×2＋3×(－1)]i＝－8－7i.

　　8．解：(1)由题意知，复平面内A，B，C三点坐标分别为(1,0)，(2,1)，(－1,2)，

　　＝－＝(2,1)－(1,0)＝(1,1)，

　　＝－＝(－1,2)－(1,0)＝(－2,2)，

　　＝－＝(－1,2)－(2,1)＝(－3,1)，

　　所以，，对应的复数分别为1＋i，－2＋2i，－3＋i.

　　(2)因为||2＝10，||2＝8，||2＝2，

　　所以有||2＝||2＋||2，

所以△ABC为直角三角形．