2.基本不等式练习

　　1．若x，y∈R且满足x＋3y＝2，则3x＋27y＋1的最小值是(　　)

　　A． B． C．6 D．7

　　2．若x，y＞0，且x＋2y＝3，则的最小值是(　　)

　　A．2 B. C． D．

　　3．设a＞0，b＞0.若是3a与3b的等比中项，则的最小值为(　　)

　　A．8 B．4 C．1 D.

　　4．已知不等式≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　　)

　　A．2 B．4 C．6 D．8

　　5．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)

　　A．5千米处 B．4千米处 C．3千米处 D．2千米处

　　6．(2010山东高考，理14)若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．

　　7．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则的最小值为________．

　　8．若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________．

　　9．已知a，b，x，y∈R＋，x，y为变量，a，b为常数，且a＋b＝10，＝1，x＋y的最小值为18，求a，b.

10．如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2 m的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a m，高度为b m，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60 m2，问当a，b各为多少时，沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小？(A，B孔的面积忽略不计)