第一章 常用逻辑用语

1.4 全称量词与存在量词

1.4.3 含有一个量词的命题的否定

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．命题"所有实数的平方都是正数"的否定为(　　)

　　A．所有实数的平方都不是正数

　　B．有的实数的平方是正数

　　C．至少有一个实数的平方不是正数

　　D．至少有一个实数的平方是正数

　　解析：全称命题的否定是特称命题，所以"所有实数的平方都是正数"的否定是"至少有一个实数的平方不是正数"．

　　答案：C

　　2．已知命题p：任意的x∈R，x＞sin x，则p的否定形式为(　　)

　　A．綈p：存在x∈R，x＜sin x

　　B．綈p：任意x∈R，x≤sin x

　　C．綈p：存在x∈R，x≤sin x

D．綈p：任意x∈R，x＜sin x