7．命题"过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内"的否定是________．

　　解析：由题意知，原命题的否定是"过平面外一点与已知平行的直线中，有些直线是不在同一平面内的"．

　　答案："过平面外一点与已知平面平行的直线中，有些直线是不在同一平面内的"

　　8.命题"∀x∈R，|x－2|＋|x－4|>3"的否定是________.

　　解析：全称命题的否定是特称命题，全称量词"任意"改为存在量词"存在"，并把结论否定.

　　答案：∃ x0∈R，|x0－2|＋|x0－4|≤3

　　三、解答题

　　9．已知命题p："至少存在一个实数x0∈[1，2]，使不等式x2＋2ax＋2－a＞0成立"为真，试求参数a的取值范围．

　　解：由已知得綈p：∀x∈[1，2]，x2＋2ax＋2－a≤0成立．

　　所以设f(x)＝x2＋2ax＋2－a，

　　则所以

　　解得a≤－3，

　　因为綈p为假，所以a＞－3，

　　即a的取值范围是(－3，＋∞)．

　　10.a，b，c为实数，且a＝b＋c＋1，证明：两个一元二次方程x2＋x＋b＝0，x2＋ax＋c＝0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

证明：原命题的否定为：两个方程都没有两个不等的实数根，则Δ1＝1－4b≤0，Δ2＝a2－4c≤0，