第2章 函数

　　2.2 函数的简单性质

　　2.2.2 函数的奇偶性

　　A级　基础巩固

　　1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(　　)

　　A．y＝－x2＋5(x∈R) B．y＝－x

　　C．y＝x3(x∈R) D．y＝－(x∈R，x≠0)

　　解析：函数y＝－x2＋5(x∈R)既有增区间又有减区间；y＝－x是减函数；y＝－(x∈R，x≠0)不是定义域内的增函数；只有y＝x3(x∈R)满足条件．

　　答案：C

　　2．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝－x＋1，则当x＜0时，f(x)的解析式为(　　)

　　A．f(x)＝－x＋1 B．f(x)＝－x－1

　　C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝x－1

　　解析：设x＜0，则－x＞0.

　　所以f(－x)＝x＋1，又函数f(x)是奇函数．

　　所以f(－x)＝－f(x)＝x＋1.

　　所以f(x)＝－x－1(x＜0)．

答案：B