第三章 3.2 3.2.2 第1课时

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．函数f(x)＝－ln(2－x)的定义域为 (　A　)

　　A．[－1,2)　　　　　　 B．(－1，＋∞)

　　C．(－1,2) D．(2，＋∞)

　　[解析]　由题意得，∴－1≤x<2，故选A．

　　2．下列函数为对数函数的是 (　C　)

　　A．y＝logax＋1(a＞0且a≠1)

　　B．y＝loga(2x)(a＞0且a≠1)

　　C．y＝log(a－1)x(a＞1且a≠2)

　　D．y＝2logax(a＞0且a≠1)

　　[解析]　根据对数函数的定义可知选C．

　　3．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a等于 (　A　)

　　A．4 B．2

　　C．2 D．

　　[解析]　∵a>1，∴函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上是增函数，

　　∴f(x)max＝f(2a)＝loga(2a)＝1＋loga2，

　　f(x)min＝f(a)＝logaa＝1，

　　∴1＋loga2－1＝，∴a＝4.

　　4．设f(x)＝，

　　则f[f(2)]的值为(　D　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　[解析]　∵x≥2时，f(x)＝log2(x2－2)，

∴f(2)＝log2(4－2)＝log22＝1，