(基础过关卷)

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是(　　)

A.平行 B.相交

C.平行或相交 D.不相交

解析:棱台的各条侧棱所在直线相交于一个公共点,而这个公共点在棱台的侧面的各个平面内,即这条侧棱所在直线与其他各个侧面所在平面都有一个公共点,故选B.

答案:B

2.如图,α∩β=l,A∈α,B∈α,AB∩l=D,C∈β,C∉l,则平面ABC与平面β的交线是(　　)

A.直线AC B.直线AB C.直线CD D.直线BC

解析:∵D∈l,l⊂β,∴D∈β,又C∈β,∴CD⊂β;

　　同理,CD⊂平面ABC,

　　∴平面ABC∩平面β=CD.故选C.

答案:C

3.异面直线a,b分别在平面α,β内,若α∩β=l,则直线l必定(　　)

A.分别与a,b相交

B.与a,b都不相交

C.至少与a,b中一条相交

D.至多与a,b中一条相交

解析:假设a∥l,b∥l,则a∥b,这与a,b异面矛盾.

　　又a与l共面,b与l共面,所以l至少与a,b中的一条相交.

答案:C

4.BC是Rt△ABC的斜边,PA⊥平面ABC,PD⊥BC于点D,则图中共有直角三角形的个数是(　　)