平面与平面之间的位置关系

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.(2018·菏泽高三模拟)已知直线a在平面α外，则　(　　)

A.a∥α

B.直线a与平面α至少有一个公共点

C.a∩α=A

D.直线a与平面α至多有一个公共点

【解析】选D.因为a在平面α外，所以a∥α或a∩α=A，所以直线a与平面α至多有一个公共点.

2.(2018·成都高三模拟)已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且平行于l的直线　(　　)

A.只有一条，不在平面α内

B.有无数条，一定在平面α内

C.只有一条，且在平面α内

D.有无数条，不一定在平面α内

【解析】选C.过直线l和点P作一平面β与α相交于m，因为l∥α，所以l与α无公共点，所以l与m无公共点，又l⊂β，m⊂β，故l∥m，又m⊂α，即m是过点P且平行于l的直线.若n也是过P且与l平行的直线，则m∥n，这是不可能的.故C正确.

3.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则　(　　)

A.α内的所有直线与l异面

B.α内不存在与l平行的直线