[A　基础达标]

1．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)

A．α内的所有直线与l异面

B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

答案：B

2．若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　)

A．b⊂α　　　　　　　　 B．b∥α

C．b⊂α或b∥α D．b与α相交或b⊂α或b∥α

答案：D

3．在长方体ABCD­A1B1C1D1的6个表面与6个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有(　　)

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

答案：B

4．下列命题中的真命题是(　　)

A．若点A∈α，点B∉α，则直线AB与平面α相交

B．若a⊂α，b⊄α，则a与b必异面

C．若点A∉α，点B∉α，则直线AB∥平面α

D．若a∥α，b⊂α，则a∥b

答案：A

5．如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面(　　)

A．只有一个 B．恰有两个

C．没有或只有一个 D．有无数个

解析：选C．当点M在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时，这样满足条件的平面没有；当点M不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有一个．故选C．

6．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是________；与平面A1B1C1D1平行的平面是________；与平面BDD1B1平行的棱有________．