C.α内存在唯一的直线与l平行

D.α内的直线与l都相交

【解析】选B.因为l不平行于α，且l⊄α，故l与α相交，记l∩α=A.假设平面α内存在直线a∥l，过A在α内作b∥a，则b∥l，这与b∩l=A矛盾，故在α内不存在与l平行的直线.

4.(2018·成都高三模拟)下列说法中，正确的个数是　(　　)

(1)平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线.

(2)如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面.

(3)直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线.

(4)如果α∥β，a∥α，那么a∥β.

A.0　　　　 B.1　　　　 C.2　　　　 D.3

【解析】选A.(1)错误.平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线.

(2)错误.如果a，b是两条直线，a∥b，那么直线a有可能在经过b的平面内.

(3)错误.直线a不平行于平面α，则a有可能在平面α内，此时可以与平面内无数条直线平行.

(4)错误.如果α∥β，a∥α，那么a∥β或a⊂β.

5.教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线　(　　)

A.异面 B.相交 C.平行 D.垂直