1.3.2　奇偶性

时间：45分钟　　分值：100分

　　一、选择题(每小题6分，共计36分)

　　1．给定四个函数：①y＝x3＋；②y＝(x>0)；③y＝x3＋1；④y＝，其中是奇函数的有(　　)

　　A．1个 B．2个

　　C．3个 D．4个

　　解析：①④为奇函数．

　　答案：B

　　2．函数f(x)＝－x2的图象关于(　　)

　　A．y轴对称 B．直线y＝－x对称

　　C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称

　　解析：f(x)的定义域为{x|x≠0}，又f(－x)＝2＋(－x)2＝＋x2＝f(x)．

　　∴f(x)是偶函数，∴其图象关于y轴对称．

　　答案：A

　　3．已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且它们都恒不为0，则f(x)·g(x)的奇偶性为(　　)

　　A．奇函数 B．偶函数

　　C．非奇非偶 D．不能确定

　　解析：F(x)＝f(x)·g(x)，则F(－x)＝f(－x)·g(－x)＝－f(x)·g(x)＝－F(x)．

　　答案：A

　　4．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(　　)

　　A．f(x)f(－x)是奇函数

　　B．f(x)|f(－x)|是奇函数

　　C．f(x)－f(－x)是偶函数

　　D．f(x)＋f(－x)是偶函数

　　解析：用奇偶性定义判断．

　　设g(x)＝f(x)＋f(－x)，

　　则g(－x)＝f(－x)＋f(x)＝g(x)，

∴f(x)＋f(－x)是偶函数，∴选D.