2.2.2　反证法

一、基础过关

1．反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以是 (　　)

①与已知条件矛盾　②与假设矛盾　③与定义、公理、定理矛盾　④与事实矛盾

A．①② B．①③

C．①③④ D．①②③④

2．否定："自然数a，b，c中恰有一个偶数"时正确的反设为 (　　)

A．a，b，c都是偶数

B．a，b，c都是奇数

C．a，b，c中至少有两个偶数

D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数

3．有下列叙述：

①"a>b"的反面是"a

②"x＝y"的反面是"x>y或x

③"三角形的外心在三角形外"的反面是"三角形的外心在三角形内"；

④"三角形最多有一个钝角"的反面是"三角形没有钝角"．

其中正确的叙述有 (　　)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

4．用反证法证明命题："a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除"时，假设的内容应为 (　　)

A．a，b都能被5整除

B．a，b都不能被5整除

C．a，b不都能被5整除

D．a不能被5整除

5．用反证法证明命题："若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有有理根，那么a，b，c中存在偶数"时，否定结论应为 (　　)

A．a，b，c都是偶数

B．a，b，c都不是偶数

C．a，b，c中至多一个是偶数

D．至多有两个偶数