1.2应用举例

（检测教师版）

一、选择题

1．海上有A、B两个小岛相距10n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是(　　)

　　A．10n mile　　　　　　　 B．10n mile

　　C．5n mile D．5n mile

　　[答案]　D

　　[解析]　如图，由正弦定理，得

　　＝，

　　∴BC＝5.

2．某人向正东方向走x m后，他向右转150°，然后朝新方向走3 m，结果他离出发点恰好 m，那么x的值为(　　)

　　A. B．2

　　C．2或 D．3

　　[答案]　C

　　[解析]　由题意画出三角形如图．则∠ABC＝30°，

　　由余弦定理，得cos30°＝，

　　∴x＝2或.

3．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a m，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)