章末检测(一)　解三角形

时间：120分钟　满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．有关正弦定理的叙述：

①正弦定理只适用于锐角三角形；

②正弦定理不适用于钝角三角形；

③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；

④在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c.

其中正确的个数是(　　)

A．1　　　　　　　　　 B．2

C．3 D．4

解析：正弦定理适用于任意三角形，故①②均不正确；由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边与其所对角的正弦的比就确定了，故③正确；由比例性质和正弦定理可推知④正确．故选B.

答案：B

2．在△ABC中，A＝60°，b＝6，c＝10，则△ABC的面积为(　　)

A．15 B．15

C．15 D．30

答案：B

3．△ABC为钝角三角形，a＝3，b＝4，c＝x，C为钝角，则x的取值范围是(　　)

A．x<5 B．5

C．1

解析：由已知条件可知x<3＋4且32＋42

∴5

答案：B

4．在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，cos A＝－.则sin B的值为(　　)

A．1 B.

C. D.

解析：在△ABC中，sin A＝＝＝.