章末检测(二)　数列

时间：120分钟　满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则a1等于(　　)

A．－10　　　　　　　　 B．－2

C．2 D．10

解析：设公差为d，∴a7－a5＝2d＝4，∴d＝2，又a3＝a1＋2d，∴－6＝a1＋4，∴a1＝－10.

答案：A

2．在等比数列{an}中，a4，a12是方程x2＋3x＋1＝0的两根，则a8等于(　　)

A．1 B．－1

C．±1 D．不能确定

解析：由题意得，a4＋a12＝－3<0，a4·a12＝1>0，

∴a4<0，a12<0，∴a8<0，

又∵a＝a4·a12＝1，∴a8＝－1.

答案：B

3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，那么它的通项公式an＝(　　)

A．n B．2n

C．2n＋1 D．n＋1

解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－[(n－1)2＋(n－1)]＝2n，当n＝1时，a1＝S1＝2，也满足上式，故数列{an}的通项公式为an＝2n.

答案：B

4．若数列{an}满足an＝qn(q>0，n∈N*)，则以下命题正确的是(　　)

①{a2n}是等比数列；②是等比数列；

③{lg an}是等差数列；④{lg a}是等差数列．

A．①③ B．③④

C．②③④ D．①②③④

解析：因为an＝qn(q>0，n∈N*)，所以{an}是等比数列，因此{a2n}，是等比数列，{lg an}，{lg a}是等差数列．

答案：D

5．已知数列2，x，y,3为等差数列，数列2，m，n,3为等比数列，则x＋y＋mn的值为(　　)