1．在△ABC中，a＝2，b＝2，B＝45°，则A等于(　　)

A．30°　　　　　　　　　 B．60°

C．60°或120°　　 D．30°或150°

解析：选C.由正弦定理得：sin A＝＝，

因为a>b，所以A＝60°或A＝120°，故选C.

2．在△ABC中，若lg sin A－lg sin C＝lg sin B＝－lg，且B∈，则△ABC的形状是(　　)

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

解析：选C.由lg sin A－lg sin C＝lg sin B＝－lg可得lg＝lg sin B＝lg，所以＝＝sin B，又B∈，所以B＝，c＝a.由余弦定理可知b2＝a2＋2a2－2a×a×，整理可得b＝a，因此△ABC为等腰直角三角形．

3．为维护国家主权和领土完整，我海监船310号奉命赶赴钓鱼岛海域执法巡航．当我船航行到A处时测得钓鱼岛在我船北偏东45°方向上，我船沿正东方向继续航行20海里到达B处后，又测得钓鱼岛在我船北偏东15°方向上，则此时B处到钓鱼岛的距离为(　　)

A．20海里 B．10海里

C．20 海里 D．20 海里

解析：选C.设钓鱼岛在C处，则在△ABC中，AB＝20，∠BAC＝45°，∠ABC＝105°，所以∠ACB＝30°，由正弦定理得：BC＝＝＝20，故选C.

4．在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则＝________．

解析：由正弦定理得＝，

由余弦定理得cos A＝，