因为 a＝4，b＝5，c＝6，所以 ＝＝2··cos A＝2××＝1.

答案：1

5.如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是3，正三角形ABC的三个顶点分别在l1，l2，l3上，则正三角形的边长是________．

解析：如图，过点C作l1的垂线，交直线l1于点H，交直线l2于点M.设∠ACH＝θ，则∠BCH＝60°－θ.

在Rt△ACH中，CH＝4，

故AC＝＝；

在Rt△BCM中，CM＝3，

故BC＝＝.

所以＝，

解得sin θ＝cos θ.

又sin2θ＋cos2θ＝1，代入求得cos θ＝，

故AC＝＝.

答案：

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝2，C＝60°.

(1)求的值；

(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面积S△ABC.

解：(1)由正弦定理可设＝＝＝＝＝，所以a＝sin A，b＝sin B，