[A　基础达标]

1．如果将直角三角形三边增加相同的长度，则新三角形一定是(　　)

A．锐角三角形　　　　　　 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．与增加的长度有关

解析：选A.在△ABC中，a2＝b2＋c2，设三边增加相同长度m后，新三角形为△A′B′C′，根据余弦定理得cos A′ ＝＝>0，而角A′是最大的角，故新三角形为锐角三角形，故选A.

2．在△ABC中，A＝120°，a＝，S△ABC＝，则b等于(　　)

A．1 B．4

C．1或4 D．5

解析：选C.S△ABC＝bcsin A＝bc＝，故bc＝4，①

又a2＝b2＋c2－2bccos A＝b2＋c2＋bc＝21，②

解①②组成的方程组，可得b＝1或b＝4，选C.

3．已知△ABC周长为20，面积为10，A＝60°，则BC边长为(　　)

A．5　　　　 B．6　　　　　

C．7　　　　 D．8

解析：选C.由题设a＋b＋c＝20，bcsin 60°＝10，

所以bc＝40.

a2＝b2＋c2－2bccos 60°＝(b＋c)2－3bc＝(20－a)2－120.

所以a＝7.即BC边长为7.

4．在△ABC中，若b＝2，A＝120°，其面积S＝，则△ABC外接圆的半径为(　　)

A. B．2

C．2 D．4

解析：选B.因为S＝bcsin A，

所以＝×2csin 120°，所以c＝2，

所以a＝＝