所以DC＝2(－1)，又因为AH⊥BC，

∠ADH＝60°，

所以DH＝ADcos 60°＝1，

所以HC＝2(－1)－DH＝2－3.

又BD＝CD，

所以BD＝－1，

所以BH＝BD＋DH＝.

又AH＝ADsin 60°＝，

所以在Rt△ABH中AH＝BH，

所以∠BAH＝45°.

又在Rt△AHC中tan∠HAC＝＝＝2－，

所以∠HAC＝15°.又∠BAC＝∠BAH＋∠CAH＝60°，

故所求角为60°.

答案：60°

8．在▱ABCD中，AB＝6，AD＝3，∠BAD＝60°，则▱ABCD的对角线AC长为________，面积为________．

解析：在▱ABCD中，连接AC，则CD＝AB＝6，

∠ADC＝180°－∠BAD＝180°－60°＝120°.

根据余弦定理得，

AC＝

＝

＝3.

S▱ABCD＝2S△ABD＝AB·AD·sin∠BAD

＝6×3sin 60°＝9.

答案：3　9