课时作业 13　三角形中的几何计算

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．(济南历城区二中调研)已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠A＝60°，c＝2，且△ABC的面积为，则边b的长为(　　)

　　A．4　　B．3

　　C．2 D．1

　　解析：S△ABC＝bcsinA＝，

　　即×b×2×＝，

　　所以b＝1.故选D.

　　答案：D

　　2．已知△ABC周长为20，面积为10，A＝60°，则BC边长为(　　)

　　A．5 B．6

　　C．7 D．8

　　解析：由题设a＋b＋c＝20，bcsin60°＝10，所以bc＝40.

　　a2＝b2＋c2－2bccos60°＝(b＋c)2－3bc＝(20－a)2－120.

　　所以a＝7.即BC边长为7.

　　答案：C

　　3．如图，在四边形ABCD中，已知B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于(　　)

　　A. B．5

　　C．6 D．7

解析：连结BD，在△BCD中，由余弦定理，得BD2＝22＋22