AB＝6，则AD的长是(　　)

　　A．2 B．2或4

　　C．1或2 D．5

　　解析：如图，由已知条件可得∠DAC＝∠DAB＝60°.

　　因为AC＝3，AB＝6，S△ACD＋S△ABD＝S△ABC，

　　所以×3×AD×＋×6×AD×＝×3×6×，

　　解得AD＝2.

　　答案：A

　　二、填空题(每小题5分，共15分)

　　6.

　　如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．

　　解析：在△ABC中，由余弦定理，

　　得cosC＝＝，

　　所以sinC＝.

　　在△ADC中，由正弦定理，

　　得AD＝＝＝.

　　答案：

　　7．在△ABC中，三边a，b，c与面积S的关系式为a2＋4S＝b2＋c2，则角A＝________.

　　解析：4S＝b2＋c2－a2＝2bccosA，

　　∵4·bcsinA＝2bccosA，∴tanA＝1，

　　又∵A∈(0°，180°)，∴A＝45°.

　　答案：45°

8.