课时作业 14　解三角形的实际应用举例

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，那么灯塔A位于灯塔B的(　　)

　　A. 北偏东10°　B. 北偏西10°

　　C. 南偏东10° D. 南偏西10°

　　解析：由已知，∠ACB＝180°－40°－60°＝80°，

　　在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝80°，

　　∴∠ABC＝(180°－80°)＝50°，

　　∵α＋∠ABC＝60°，

　　∴α＝10°，

　　即A位于B的北偏西10°.

　　答案：B

　　2．海上有A，B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两岛之间的距离为(　　)

　　A．10 n mile B. n mile

　　C．5 n mile D．5 n mile

　　解析：在△ABC中，A＝60°，B＝75°，∴C＝45°.

由正弦定理得＝，∴BC＝＝＝5(n mile)．