课时作业 11　正弦定理的变形及三角形面积公式

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．已知△ABC的三个内角之比为A：B：C＝3：2：1，那么，对应的三边之比abc等于(　　)

　　A．3：2：1　 B.：2：1

　　C.：：1 D．2：：1

　　解析：因为A：B：C＝3：2：1，

　　A＋B＝C＝180°

　　所以A＝90°，B＝60°，C＝30°.

　　所以a：b：c＝sin90°：sin60°：sin30°

　　＝1：：

　　＝2：：1.

　　答案：D

　　2．在△ABC中，a＝6，B＝30°，C＝120°，则△ABC的面积是(　　)

　　A．9 B．8

　　C．9 D．18

　　解析：由题知A＝180°－120°－30°＝30°，

　　∴＝，∴b＝6，

　　∴S＝×6×6sin120°＝9.

　　答案：C

　　3．在△ABC中，已知＝2，则其外接圆的直径为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：由正弦定理＝＝＝2R(其中R是其外接圆的半径)，得2R＝2.

　　答案：B

4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)