如图，在△ABC中，AB＝a，AC＝b，△BCD为等边三角形，则当四边形ABDC的面积最大时，∠BAC＝________.

　　解析：设∠BAC＝θ，

　　则BC2＝a2＋b2－2abcosθ，

　　所以S四边形ABDC＝S△ABC＋S△BCD

　　＝absinθ＋BC2

　　＝(a2＋b2)＋absin(θ－60°)，

　　则当∠BAC＝θ＝150°时，S四边形ABDC取得最大值．

　　答案：150°

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2.

　　(1)当A＝30°时，求a的值；

　　(2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值．

　　解析：(1)因为cosB＝>0，B∈(0°，90°)，所以sinB＝.

　　由正弦定理＝可得＝，

　　所以a＝.

　　(2)因为△ABC的面积S＝ac·sinB，

　　sinB＝，所以ac＝3，ac＝10.

　　由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，

　　即4＝a2＋c2－ac＝a2＋c2－16，

　　即a2＋c2＝20.

　　所以(a＋c)2－2ac＝20，(a＋c)2＝40.

因为a＋c>0，所以a＋c＝2.