1.4 导数在实际生活中的应用

一、单选题

1．已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则= ( )

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：：∵函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y+1=0，

∴f（1）=1，f′（1）=，∵，∴，

则

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

2．函数= （ ）

A．在上递增，在上递减

B．在上递增，在上递减

C．在上递增，在上递减

D．在上递增，在上递减

【答案】A

【解析】略

3． 如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

试题分析：的导数为，因为其图像的顶点坐标为，所以图象开口向上，最小值为-，即，任一点的切线的倾斜角的取值范围是，选D。

考点：本题主要考查导数的几何意义，直线的倾斜角，二次函数的图象和性质，正切函数的性质。

点评：小综合题，曲线在某点的导数，就是过该点的切线的斜率。

4．已知函数，正实数， ，满足，若实数是函数 的一个零点，则（ ）