2019-2020学年人教B版选修1-1课时分层作业10 双曲线及其标准方程 作业
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课时分层作业(十) 双曲线及其标准方程

  (建议用时:60分钟)

  [基础达标练]

  1.双曲线+=1的焦距为(  )

  A.1       B.2

  C.2 D.2

  B [∵a(a-1)<0,∴0<a<1,方程化为标准方程为-=1,∴c2=a+1-a=1,∴焦距2c=2.]

  2.已知F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3或5时,点P的轨迹分别是(  )

  A.双曲线和一条直线

  B.双曲线和一条射线

  C.双曲线的一支和一条直线

  D.双曲线的一支和一条射线

  D [依题意得|F1F2|=10,当a=3时,2a=6<|F1F2|,故点P的轨迹为双曲线的一支;当a=5时,2a=10=|F1F2|,故点P的轨迹为一条射线.故选D.]

  3.下列各选项中,与-=1共焦点的双曲线是(  )

  A.+=1 B.-=1

  C.-=1 D.+=1

  C [法一:因为所求曲线为双曲线,所以可排除选项A,D;又双曲线-=1的焦点在x轴上,所以排除选项B.

法二:与-=1共焦点的双曲线方程为-=1,对比四个