2019-2020学年人教B版选修1-1 双曲线的方程及性质 课时作业

　　1.[2018·吉林长春模拟]已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的个交点是P，且△F1PF2的条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是(　　)

　　A. B.,

　　C.2 D．5

　　答案：D　

　　解析：不妨设点P位于第象限，F1为左焦点，|PF2|＝m－d，|PF1|＝m，|F1F2|＝m＋d，其中m＞d＞0，则有(m－d)2＋m2＝(m＋d)2，解得m＝4d，故双曲线的离心率 e＝＝3.

　　2.若双曲线x2＋＝1的条渐近线的倾斜角α∈，则m的取值范围是(　　)

　　A．(－3,0) B．(－，0)

　　C．(0,3) D.

　　答案：A　

解析：由题意可知m<0，双曲线的标准方程为x2－＝1，经过第、象限的渐近线方程为y＝x，因为其倾斜角α∈，所以＝tan α∈(0，)，故m∈(－3，0)．