3.[2017·吉林长春模]设F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P是C上点，若| PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是(　　)

　　A.x±y＝0 B．x±y＝0

　　C．x±2y＝0 D．2x±y＝0

　　答案：A

　　解析：不妨设P为双曲线C右支上点，由双曲线的定义，可得|PF1|－|PF2|＝2a.

　　又|PF1|＋|PF2|＝6a，解得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，

　　又|F1F2|＝2c，则|PF2|＝2a最小，所以∠PF1F2＝30°.

　　在△PF1F2中，由余弦定理，

　　可得cos 30°＝

　　＝＝，

　　整理得c2＋3a2＝2ac，解得c＝a，所以b＝＝a.

　　所以双曲线C的渐近线方程为y＝±x.故选A.

　　4.[2015·全国新课标卷Ⅰ]已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的点，F1，F2是C的两个焦点．若\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＜0，则y0的取值范围是(　　)

A. B.