1.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为y＝kx(k>0)，离心率e＝k，则双曲线的方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　答案　C

　　解析　由已知得，解得a2＝4b2.

　　2.双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是(　　)

　　A．m> B．m≥1

　　C．m>1 D．m>2

　　答案　C

　　解析　在双曲线x2－＝1中，a＝1，b＝，则c＝，离心率e＝＝>2，解得m>1.

　　3.(2017·全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则△APF的面积为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案　D

　　解析　因为F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，所以F(2，0)．因为PF⊥x轴，所以可设P的坐标为(2，yP)．因为P是C上一点，所以4－＝1，解得yP＝±3，所以P(2，±3)，|PF|＝1.又因为A(1,3)，所以点A到直线PF的距离为1，所以S△APF＝×|PF|×1＝×3×1＝.故选D.

4.(2019·辽宁凌源联考)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的顶点(a,0)到渐近线