＝x的距离为，则双曲线C的离心率是(　　)

　　A．2 B．3

　　C．4 D．5

　　答案　A

　　解析　因为顶点(a,0)到渐近线y＝x的距离d＝＝，所以＝，所以e＝＝2.故选A.

　　5.(2019·河北衡水中学模拟)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F(c,0)作其渐近线y＝x的垂线，垂足为点M.若S△OMF＝4(O为坐标原点)，则该双曲线的标准方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　答案　C

　　解析　由题意得解得∴双曲线－＝1(a>0，b>0)的标准方程为－＝1.故选C.

　　6.(2019·吉林联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|.若cos∠F1PF2＝，则该双曲线的离心率等于(　　)

　　A. B. C．2 D.＋1

　　答案　C

　　解析　由题意得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，所以cos∠F1PF2＝＝，所以c2＝4a2，所以e＝2.故选C.

　　7.已知点P在曲线C1：－＝1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是(　　)

A．6 B．8