C．10 D．12

　　答案　C

　　解析　由题意可知点C3，C2分别是双曲线C1：－＝1的左、右焦点，点P在双曲线的左支上，则|PC2|－|PC3|＝6.|PQ|max＝|PC2|＋1，|PR|min＝|PC3|－1，所以|PQ|－|PR|的最大值为(|PC2|＋1)－(|PC3|－1)＝|PC2|－|PC3|＋2＝8＋2＝8.故选C.

　　8.(2019·河南豫南、豫北联考)已知直线y＝x＋1与双曲线－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，且线段AB的中点M的横坐标为1，则该双曲线的离心率为(　　)

　　A. B.

　　C．2 D.

　　答案　B

　　解析　由题意得M(1,2)．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，分别代入双曲线方程，两式相减并整理得＝＝kAB·kOM＝2.∴b2＝2a2，即c2－a2＝2a2，∴e＝.故选B.

　　11．(2019·安徽淮南联考)已知双曲线－＝1的右焦点F，P为双曲线左支上一点，点A(0，)，则△APF的周长的最小值为(　　)

　　A．4＋ B．4(1＋)

　　C．2(＋) D.＋3

　　答案　B

　　解析　双曲线－＝1的右焦点为F(，0)，设其左焦点为F′.△APF的周长l＝|AF|＋|AP|＋|PF|＝|AF|＋|AP|＋2a＋|PF′|，要使△APF周长最小，只需|AP|＋|PF′|最小．如图，当A，P，F′三点共线时l取到最小值，且lmin＝2|AF|＋2a＝4(1＋)．故选B.