2.1　古典概型的特征和概率计算公式

课时过关·能力提升

1.已知集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是(　　)

A. 2/3 B.1/2 C.1/3 D.1/6

解析:所有的结果为(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6种,满足所求事件的有(2,2),(3,1)共2种.所以所求概率为 1/3.

答案:C

2.某银行储蓄卡上的密码是一种6位数字号码,每位上的数字可在0,1,2,...,9这10个数字中选取,某人未记住密码的最后一位数字.若按下密码的最后一位数字,则正好按对密码的概率是(　　)

A. 1/5 B.1/9 C.1/10 D.1/100

解析:只考虑最后一位数字,共有10种不同的结果,而正确密码只有1个,故概率为 1/10.

答案:C

3.欲寄出两封信,现有两个邮筒供选择,则两封信都投到同一个邮筒的概率是(　　)

A. 1/2 B.1/4 C.3/4 D.3/8

解析:可记两封信为1,2,两个邮筒为甲、乙,则寄出两封信,有两个邮筒供选择,有以下几种结果:

1放在甲中,而2放在乙中;2放在甲中,而1放在乙中;1,2均放在甲中;1,2均放在乙中.

由上可知,两封信都投到同一个邮筒的结果数为2.

所以,两封信都投到同一个邮筒的概率为 1/2.

答案:A

4.已知集合A={-5,0,3},在平面直角坐标系中,点(x,y)满足x∈A,y∈A,且x≠y,则点(x,y)在圆x2+y2=9外部的概率是(　　)

A. 1/3 B.2/3 C.2/5 D.3/5

解析:易求满足x∈A,y∈A,且x≠y的点共有6个.

当x=-5时,在圆x2+y2=9外部的点有(-5,0),(-5,3).

当x=0时,在圆外的点有(0,-5).

当x=3时,在圆外的点有(3,-5).

故点(x,y)在圆x2+y2=9外部的概率为 4/6=2/3.故选B.

答案:B

5.我校某高一学生为了获得华师附中荣誉毕业证书,在"体单美2+1+1"项目中学习游泳.他每次游泳测试达标的概率都为60%,现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率:先由计算器产生0到9之间的整数随机数,指定1,2,3,4表示未