解析:第三个顾客等待不超过4分钟包括:

①第一个顾客办理业务用时1分钟,且第二个顾客办理业务用时1分钟;

②第一个顾客办理业务用时1分钟,且第二个顾客办理业务用时2分钟;

③第一个顾客办理业务用时1分钟,且第二个顾客办理业务用时3分钟;

④第一个顾客办理业务用时2分钟,且第二个顾客办理业务用时1分钟;

⑤第一个顾客办理业务用时2分钟,且第二个顾客办理业务用时2分钟;

⑥第一个顾客办理业务用时3分钟,且第二个顾客办理业务用时1分钟.

且这些事件彼此是互斥的,故第三个顾客等待不超过4分钟的概率P=0.1×0.1+0.1×0.4+0.1×0.3+0.4×0.1+0.4×0.4+0.3×0.1=0.31,故选D.

答案:D

6.据统计,某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为　　　　　.

解析:方法一:设事件A表示"一个月内被投诉的次数为0",事件B表示"一个月内被投诉的次数为1",事件C表示"一个月内被投诉的次数不超过1次",则P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9.

方法二:设事件D表示"一个月内被投诉2次",事件E表示"一个月内被投诉的次数不超过1次",则P(D)=0.1,P(E)=1-P(D)=1-0.1=0.9.

答案:0.9

7.围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为 1/7,从中取出2粒都是白子的概率是 12/35,则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是______.

解析:设"从中取出2粒都是黑子"为事件A,"从中取出2粒都是白子"为事件B,"任意取出2粒恰好是同一色"为事件C,则C=A+B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=1/7+12/35=17/35,即"任意取出2粒恰好是同一色"的概率为 17/35.

答案:17/35

8.若某人射击一次中靶的概率为0.95,中靶环数大于5的概率为0.75,则中靶环数大于0且小于6的概率为　　　　　.(只考虑整数环数)

解析:设某人射击一次"中靶的环数大于5"为事件A,"中靶的环数大于0且小于6"为事件B,则A与B是互斥事件,由已知P(A+B)=0.95,得P(A)+P(B)=0.95,故P(B)=0.95-0.75=0.2.

答案:0.2

9.在平面直角坐标系中,从六个点:A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2),F(3,3)中任取三点,这三点能构成三角形的概率是　　　　　.(结果用分数表示)

解析:从六个点中任取三点,共有以下20种所有可能的情况:

ABC,ABD,ABE,ABF,ACD,ACE,ACF,ADE,ADF,AEF,BCD,BCE,BCF,BDE,BDF,BEF,CDE,

CDF,CEF,DEF.

其中,A(0,0),C(1,1),E(2,2),F(3,3)在直线y=x上,B(2,0),C(1,1),D(0,2)在直线x+y=2上,

所以A,C,E,F四点共线,B,C,D三点共线.

构不成三角形的点有:ACE,ACF,AEF,CEF,BCD,共5种情况.